30 Studi di Funzione
Il metodo in 8 fasi che trasforma ogni funzione bloccata in un grafico completo, passo dopo passo
Per studenti delle superiori e dei primi anni di università che devono affrontare verifiche, interrogazioni o la Maturità: 30 esercizi svolti dal livello Base all'Avanzato, con un indice delle particolarità che ti porta dritto al caso giusto e un metodo fisso in 8 fasi da applicare a qualsiasi funzione, senza ricominciare da zero ogni volta.
👉 Sì, Voglio i Miei 30 Studi di Funzione ORA 5 Bonus Inclusi - Accesso Immediato al PDFHai riletto la teoria tre volte.
Il grafico ancora non torna.
Non è che tu sia negato per la Matematica.
Ti manca solo il metodo giusto.
Sono le 23:40. Sul tavolo ci sono tre fogli pieni di calcoli cancellati, una tazza di tè ormai freddo e il libro di Matematica aperto sulla pagina degli asintoti. Fuori la casa è silenziosa, dentro la testa no.
"Ho capito la teoria. Perché allora non riesco a finire nemmeno un esercizio?"
Non è un problema di intelligenza. È che ogni volta riparti da zero: prima cerchi la regola per il dominio, poi salti alla derivata perché non ricordi come si fa la simmetria, poi torni indietro perché hai dimenticato il segno. Nessun ordine fisso. Solo un elenco di regole sparse che vanno recuperate una per una, sotto pressione, con l'orologio che corre.
E poi qualcosa è cambiato.
"Non è colpa tua se ogni studio di funzione ti sembra ricominciare da zero."
So come ti senti. E so esattamente cosa significa arrivare a una verifica preparato sulla teoria e bloccarsi comunque sul primo esercizio.
Se ti è successo anche solo una volta questa settimana, continua a leggere.
- Non sai da dove iniziare appena vedi una funzione che non hai già visto in classe
- Ti blocchi appena compare un caso "strano": valore assoluto, radice, funzione fratta
- Confondi asintoto verticale e asintoto orizzontale sotto stress
- Non riesci a distinguere un punto di flesso da un punto angoloso o una cuspide
- Capisci la teoria sul libro ma non sai come applicarla su un esercizio vero
- Hai paura di sbagliare il grafico finale anche dopo aver fatto tutti i calcoli giusti
- Non hai il tempo di ripassare tutto prima della verifica o della Maturità
- Ogni esercizio sembra un problema nuovo perché non hai un metodo fisso da seguire sempre
Non ti manca la capacità di capire la Matematica. Ti manca una sequenza fissa che funzioni sempre, qualunque funzione ti capiti davanti.
Ed è esattamente quello che stai per avere.
Perché gli appunti presi in classe e i video di ripasso su YouTube risolvono solo un pezzo dello studio di funzione
Non è un problema di impegno. È un problema di ordine.
Gli appunti presi durante una lezione seguono il ritmo della lezione, non la logica dello studio di funzione. Una regola sul dominio oggi, la derivata seconda tra due settimane. Quando arrivi all'esercizio, devi ricomporre tu l'ordine giusto, sotto il tempo della verifica.
I video di ripasso generalisti spiegano bene un singolo passaggio (per esempio come si calcola un limite) ma quasi mai mostrano come quel passaggio si inserisce in una sequenza completa, dal riconoscimento della funzione fino al grafico finale.
Il libro di testo copre la teoria in modo rigoroso, ma raramente offre 30 casi diversi, dal più semplice al più insidioso, con ogni passaggio motivato invece di dato per scontato.
Il risultato è che lo studente conosce le singole regole ma non le ha mai viste applicate, tutte insieme, nello stesso ordine, su una funzione dall'inizio alla fine.
📊 Lo sapevi?
Lo studio di funzione è uno degli argomenti più ricorrenti negli esami universitari di Analisi Matematica e Matematica Generale e nella seconda prova di Matematica alla Maturità Scientifica.
Per questo serve un unico metodo fisso, non un'altra spiegazione isolata.
Ecco a te
30 Studi di Funzione:
Il Metodo delle 8 Fasi
L'ebook che trasforma ogni funzione, dalla più semplice alla più insidiosa, in un grafico che sai spiegare passo dopo passo.
Non è un altro riassunto di teoria. Non è un eserciziario con solo i risultati finali. È un percorso graduale, dal livello Base all'Avanzato, in cui ogni esercizio segue lo stesso schema fisso: dominio, simmetrie, intersezioni, segno, limiti e asintoti, derivata prima, derivata seconda, grafico.
Trenta funzioni diverse, scelte per coprire i casi che compaiono davvero nelle verifiche e nella Maturità: dalle razionali intere alle irrazionali, dalle logaritmiche alle goniometriche, fino ai casi con punti angolosi e flessi a tangente obliqua.
E quando ti serve solo un caso specifico, non devi rileggere tutto il libro: l'indice delle particolarità ti porta dritto all'esercizio giusto.
Cosa trovi dentro 30 Studi di Funzione:
- 30 Studi di Funzione Svolti dal livello Base all'Avanzato, con ogni passaggio spiegato, non solo il risultato finale
- Metodo Fisso in 8 Fasi da applicare a qualunque funzione ti capiti in verifica
- Indice delle Particolarità per trovare subito il caso giusto invece di cercarlo nella teoria generica
- Percorso per Livelli dal ripasso delle funzioni base al caso completo, pensato per chi deve recuperare
- Contenuti per Scuole Superiori e Università dalla verifica di classe alla Maturità, fino ai primi esami di Analisi
- Inerattività/ipertestualità per muoversi facilmente all'interno dell'ebook cliccando su link che rimandano ad altre parti dell'ebook o su siti e pagine web
Acquista oggi e ricevi anche
6 Bonus Potenti in Regalo
Bonus 1
Planner Studio di Funzione per Casi Notevoli
GRATIS!
Il planner operativo per recuperare le particolarità più importanti: dominio, asintoti, simmetrie, flessi, punti angolosi, tangenti verticali e casi speciali. Ti aiuta a organizzare ripasso, esercizi e progressione senza improvvisare.
- Schema guidato per ogni particolarità critica
- Spazio per tracciare i tuoi progressi caso per caso
- Pensato per il ripasso mirato prima di una verifica
- Si affianca direttamente ai 30 studi svolti
Bonus 2
Indice delle Particolarità in Versione Stampabile
GRATIS!
La versione pratica e stampabile della tabella di consultazione rapida del libro, con le tipologie di funzione e i numeri degli studi corrispondenti. Perfetta per trovare subito il caso giusto e il relativo esercizio, anche lontano dal PDF.
- Tabella unica con tutte le 30 funzioni indicizzate
- Stampabile e consultabile durante lo studio
- Consultazione in pochi secondi, senza scorrere il libro
- Riduce il tempo perso a cercare il caso giusto
Bonus 3
Grafici delle Funzioni Fondamentali - Riepilogo dei Grafici Principali
GRATIS!
Un ripasso visuale delle famiglie di funzioni base: rette, parabole, cubiche, quartiche, polinomi di grado superiore, irrazionali, fratte, esponenziali, logaritmiche, goniometriche, iperboliche e valore assoluto. Serve a riconoscere subito la funzione prima ancora di iniziare lo studio. È un estratto dall'ebook omonimo, venduto separatamente, da cui riprende uno dei capitoli finali.
- Formule e grafici affiancati per ogni famiglia di funzione
- Riepilogo visivo rapido per il ripasso prima della verifica
- Base indispensabile per la fase di diagnosi del metodo
- Estratto diretto dall'ebook completo, sempre a portata di mano
Bonus 4
Kit di Controllo Finale — Checklist + Autocorrezione
GRATIS!
La scheda di controllo ispirata alla checklist conclusiva del volume, utile per verificare se tutti i passaggi fondamentali sono stati eseguiti correttamente prima di consegnare un compito o affrontare una verifica.
- Checklist finale a colpo d'occhio, da spuntare prima della consegna
- RiduceGli 8 controlli con la "criticità" di ogni fase: dove si perdono davvero i punti
- Ti rimanda alla fase esatta da correggere quando qualcosa non torna
- Formato stampabile, sempre nello zaino
Bonus 5
Mappa Rapida dei Casi Speciali
GRATIS!
Una sintesi ultra-rapida dei casi più critici: dominio tutto R, domini non connessi, asintoti multipli, discontinuità, punti di non derivabilità, flessi con tangente obliqua o orizzontale. Il ponte tra la teoria e l'applicazione pratica.
- Riconoscimento immediato dei casi più insidiosi
- Formato mappa, consultabile in pochi secondi
- Copre esattamente i passaggi dove si perdono più punti in verifica
- Completa il quadro di 30 Studi di Funzione
Bonus 6
Schede per gli Esercizi — Versione a Pagina Intera
GRATIS!
Il quaderno di lavoro stampabile per svolgere ogni studio di funzione tenendo tutto in ordine: una scheda per ciascuna delle 8 fasi, con lo spazio per i calcoli e i riquadri per i grafici intermedi. Segui il metodo passo dopo passo, senza dimenticare nulla e senza fogli sparsi.
- Una scheda dedicata per ognuna delle 8 fasi del metodo
- Ampio spazio per calcoli e riquadri per i grafici di riepilogo
- Struttura fissa che ti guida dal dominio al grafico finale
- Stampa solo lo studio che ti serve, quando ti serve
Ecco Esattamente Cosa Trovi Dentro
30 Studi di Funzione
Parte 1
Diagnosi: Riconosci la Famiglia di Funzione
Prima ancora di calcolare qualcosa, impari a vedere
Ripassi in modo visuale le famiglie di funzioni base: rette, parabole, cubiche, quartiche, irrazionali, fratte, esponenziali, logaritmiche, goniometriche, iperboliche e valore assoluto. Quando vedi una funzione nuova, riconosci subito a che famiglia appartiene, invece di scoprirlo a metà esercizio. Questo modulo si appoggia direttamente sul Bonus 3, così hai sempre il riepilogo grafico sotto mano.
Parte 2
Dominio, Simmetrie e Intersezioni: le Fondamenta
I primi tre passaggi che decidono tutto il resto dello studio
Vedi passo per passo come determinare il dominio anche nei casi più insidiosi (domini non connessi, condizioni multiple da mettere a sistema), come riconoscere in pochi secondi una simmetria pari o dispari, e come calcolare le intersezioni con gli assi senza perdere soluzioni per strada. Ogni passaggio e motivato, non solo calcolato.
Parte 3
Il Segno della Funzione: Dove il Grafico Vive
La fase che quasi tutti saltano troppo in fretta
Impari a costruire lo studio del segno anche quando la funzione è composta da più fattori o e una frazione, imparando a leggere il risultato per capire dove il grafico sta sopra o sotto l'asse x prima ancora di calcolare limiti e derivate. È il passaggio che, se sbagliato, fa crollare tutto il resto dello studio.
Parte 4
Limiti e Asintoti: il Comportamento ai Confini
Dove nasce la maggior parte della confusione tra verticale e orizzontale
Vedi come calcolare i limiti agli estremi del dominio e come distinguere in modo netto asintoti verticali, orizzontali e obliqui, con i casi limite più frequenti nelle verifiche: forme indeterminate, funzioni fratte con più asintoti verticali, e i casi in cui l'asintoto obliquo va cercato con il calcolo del coefficiente angolare e del termine noto.
Parte 5
Derivata Prima e Derivata Seconda: Crescita, Massimi, Minimi, Flessi
Dove la maggior parte dei punti si guadagna o si perde in verifica
Esegui lo studio del segno della derivata prima per individuare crescenza, decrescenza, massimi e minimi relativi, e poi lo studio della derivata seconda per concavità e punti di flesso, comprese le distinzioni più delicate tra flesso a tangente orizzontale, obliqua e i punti di non derivabilità come cuspidi e punti angolosi.
Parte 6
Il Grafico Finale: dai 30 Casi Svolti ai Casi Notevoli
L'ultima fase, dove tutto quello che hai calcolato prende forma
Metti insieme dominio, segno, limiti, asintoti e derivate in un grafico coerente, verificando che ogni elemento calcolato torni visivamente. Con l'indice delle particolarità a disposizione, ogni volta che incontri un caso notevole (dominio tutto R, asintoti multipli, discontinuità, flessi particolari) sai già dove trovare l'esercizio corrispondente nel libro.
Ecco Tutto Quello che Ricevi Oggi
- 30 Studi di Funzione Svolti, dal livello Base all'Avanzato
- Metodo Fisso in 8 Fasi applicabile a qualsiasi funzione
- Indice delle Particolarità per trovare subito il caso giusto
- Riepilogo delle funzioni fondamentali
- Percorso per livelli pensato per chi deve recuperare
- Accesso immediato, nessun abbonamento
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Grafici delle Funzioni Fondamentali – Riepilogo dei Grafici Fondamentali,
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Ciao, sono Pietro
Faccio il filmmaker, 3D artist e motion designer. Non è il percorso che ti aspetteresti dietro un libro di Matematica, perché non faccio solo quello: infatti, ho alle spalle 20 anni di insegnamento privato di Matematica e di tutte quelle materie (Fisica, Chimica, Meccanica, ecc.) che fanno parte del corso di studi di Ingegneria Meccanica, terminato nel 2004 con la Laurea Vecchio Ordinamento presso l'Università degli Studi di Brescia. L'ho scritto perché il mio lavoro mi ha insegnato una cosa che con lo studio di funzione fa la differenza: senza un metodo fisso, ogni progetto complesso diventa caos.
Dopo la formazione in regia presso ACT Multimedia, negli studi di Cinecittà, ho costruito un percorso che tiene insieme regia, scrittura, animazione, modellazione 3D, compositing ed effetti visivi. Ho lavorato su produzioni per il cinema e la televisione, tra cui contenuti legati a Grande Fratello VIP, In mezz'ora, Tango, e Linea Blu, e a eventi come Matera Fiction, anni 2024 e 2025. Come regista e sceneggiatore ho firmato i cortometraggi Cumducere e Vita mea.
Ogni volta che apro Blender o After Effects, il primo lavoro non è mai creativo: è strutturale. Prima si scompone il problema in fasi ordinate, poi si costruisce, un passaggio alla volta, senza saltarne nessuno. È lo stesso identico approccio che ho applicato per scrivere 30 Studi di Funzione: uno schema fisso in 8 fasi, applicato a 30 casi reali, così che lo studio di funzione smetta di essere un ostacolo e diventi un procedimento che sai ripetere da solo.
La mia ricerca si è sempre spinta anche verso fotografia, arte e composizione musicale: discipline diverse, ma con lo stesso filo conduttore, trasformare qualcosa di complesso in qualcosa che si può seguire, passo dopo passo.
Non ti serve solo essere "portato" per la Matematica.
Ti serve un metodo che tenga, ripetibile su ogni funzione.
Ecco 30 Studi di Funzione.